что такое главные моменты инерции

 

 

 

 

6. изменение моментов инерции при Повороте Осей7. главные оси инерции и главные моменты инерции С понятием главных моментов инерции связывают положение главных осей инерции.Если главные оси проходят через центр тяжести фигуры, то они называются главными центральными осями инерции. 7.4. Главные оси инерции твердого тела. Если какое-либо тело привести во вращение относительно произвольной оси и затемМоменты инерции относительно двух последних осей равны друг другу, а момент инерции относительно оси симметрии отличен от них. (Моменты инерции J даны для главных центральных осей. Радиус инерции i(J/F)1/2, где F - площадь сечения). Моменты инерции относительно главных осей называют главными моментами инерции. Их вычисляют следующим образом: Главные оси обладают следующими свойствами: центробежный момент инерции относительно них равен нулю моменты инерции Зная момент инерции сечения и его площадь, можно найти радиус инерции относительно оси 0х : (22). Радиусы инерции, соответствующие главным осям, называются главными радиусами инерции и определяются по формулам. Оси эти называются главными осями инерции, соответствующие осевые моменты — главными моментами инерции. Будем считать, что , есть наибольший момент, а — наименьший. Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат. Главные оси инерции и главные моменты инерции.Какими свойствами они обладают? Их размерность? - Что такое полярный момент инерции? Что такое главные центральные моменты инерции? Это осевые моменты инерции Ix и Iy, вычисленные относительно главных центральных осей.Зачем нужно уметь определять главные центральные моменты инерции? Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые моменты инерции, а также через моменты инерции относительно плоскостей[9]Очевидно, что такой переход происходит только при использовании формулы со знаком «». Из полученных формул понятно, что момент инерции относительно центральной оси всегда меньше, чем момент инерции любой параллельной ей нецентральной. Рис. 10. 26. Главные оси инерции и главные моменты инерции.

Главными моментами инерции называются осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, которые имеют экстремальные значения. Моменты инерции тела по отношению к главным осям инерции называются главными моментами инерции тела. Главные оси инерции, которые построены для центра масс тела, носят название главных центральных осей инерции тела. Осевые моменты инерции относительно главных центральных осей называют главными центральными (или сокращенно главными) моментами инерции. Относительно одной из главных осей момент инерции максимален, относительно другой — минимален. Осевые моменты инерции относительно таких осей имеют экстремальные значения один Jmax, другой Jmin они называются главными моментами инерции. Координатные оси u и v, проходящие через центр тяжести сечения, относительно которых центробежный момент равен нулю, называются главными центральными осями инерции сечения. Что такое главные оси. Главные оси инерции - оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю. Главные центральные оси — главные оси, проходящие через центр тяжести сечения.

Главными моментами инерции называются осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, которые имеют экстремальные значения. Главные оси, проходящие через центр тяжести площади, называются главными центральными осями, а осевые моменты инерции площади главными центральными моментами инерции. Таким образом, главные оси инерции взаимно перпендикулярны. Для нахождения главных моментов инерции и положения главных осей инерции определим первую производную по углу а от момента инерции [см. формулу (31.5) и рис. 19.5] Осевым моментом инерции сечения (second moment of area или second moment of inertia) относительно оси x называется сумма произведений элементарных площадок dA на квадрат их расстояний до данной оси, численно равная интегралу Jx intAy2dA.На главную. Главные моменты инерции имеют предельные (экстремальные) значения: один из них , а другой - . Оси симметрии любого сечения являются главными осями инерции. У таких сечений, как тавр, швеллер и т.д ось симметрии является главной осью инерции. Главные центральные моменты инерции рассчитываются относительно главных осей, проходящих через центр тяжести.Пример 2. Найти главный центральный момент инерции сечения относительно оси Ох (рис. 25.6). Применительно к тензору инерции ее содержание сводится к тому, что существует по меньшей мере одна тройка главных осей, т.е. осей, относительно которых центробежные моменты инерции равны нулю и тензор инерции в этих осях имеет вид. Моменты инерции в главных осях координат принимают экстремальные значения. Для доказательства возьмем первую производную от по a и приравняем ее к нулюТаким образом, центробежный момент инерции. Главные центральные моменты инерции - моменты инерции фигуры относительно главных центральных осей и . Формулы главных центральных моментов инерции, вытекающих из формул моментов инерции при повороте осей координат: Если в частном случае Момент инерции тела величина, определяющая его инертность во вращательном движении.OL произвольная прямая Пусть дан тензор инерции, т.е. дано Ограничение: Если оси x, y, z главные оси инерции, то все центральные моменты инерции равны нулю (то . Моменты инерции относительно главных осей инерции сечения называются главными моментами инерции сечения и обозначаются через I1 и I2 причем I1>I2. Возможно, также отметить, что главные моменты инерции обладают свойством экстремальности. В этом можно убедиться, продифференцировав выражение для момента инерции относительно повернутых осей по переменной a Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными, а моменты инерции относительно этих осей называются главными моментами инерции. Главными моментами инерции называются осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, которые имеют экстремальные значения. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения называются главными центральными осями. Что такое главные оси. Главные оси инерции - оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю. Главные центральные оси — главные оси, проходящие через центр тяжести сечения. Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые моменты инерции, а также через моменты инерции относительно плоскостей[9]Очевидно, что такой переход происходит только при использовании формулы со знаком «». Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Обозначим главные оси через и . Тогда.Главные моменты инерции и могут быть также определены по формулам Главные оси инерции и главные моменты инерции.Такие оси называют главными. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Отметим, что если сложить два первых уравнения, то получим2.5. Главные оси и главные моменты инерцииМоменты инерции относительно главных осей называются главным Работу скачали: 66 чел. Главные оси и главные моменты инерции. Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называют главными осями (иногда их называют главными осями инерции). Момент инерции относительно начала координат (полярный момент инерции): Центробежные моменты инерции.Момент инерции относительно оси u, составляющей углы , , c главными осями инерции х, у, z Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс mi всех элементов тела наЧерез каждую точку тела можно провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси, называемые главными осями инерции, для которых Ixy Мерой инертности является инерционная масса тела.Когда в теории сопротивления материалов речь заходит о моментах инерции, то как правило в виду имеются именно главные центральные моменты инерции поперечного сечения.

Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые или центробежные моменты инерцииСмотреть что такое "Момент инерции" в других словарях Осевые моменты инерции относительно главных центральных осей называют главными центральными (или сокращенно главными) моментами инерции. Главные оси, построенные в центре масс тела, называются главными центральными осями инерции, а моменты инерции относительно этих осей главными центральными моментами инерции. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Значения главных моментов инерции найдем из формул (1.23) и (1.24), подставив в них из формулы (1.28) Такие оси называют главными осями инерции, их будем обозначать и , а моменты относительно этих осей главные моменты инерции. При положительном значении угла a0, для определения по нему положения одной из главных осей инерции Главные оси инерции, проходящие через центр масс тела, называются главными центральными осями инерции тела, а моменты инерции относительно этих осей — его главными центральными моментами инерции. Это и будут главные центральные оси и , для которых . Пользуясь этой формулой, можно по известным , и получить формулы для главных моментов инерции и . Для этого опять воспользуемся выражениями для осевых моментов инерции общего положения. Что такое момент инерции сечения.Главные центральные оси — главные оси, проходящие через центр тяжести сечения. Как найти момент инерции сечения.

Недавно написанные: